ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2849. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной функции в точках А, В, С и D. Пользуясь графиком

Задание 14. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.

В правом столбце указаны значения производной функции в точках А, В, С и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

точки

А

В

C

D

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1) -1,5

2) 0,5

3) 2

4) -0,3

Решение.

Здесь будем руководствоваться правилом: если касательная образует острый угол с осью абсцисс, то ее значение положительное. Если тупой угол, то – отрицательное. А если она параллельна оси Ox, то равна нулю. Причем, чем больший угловой коэффициент касательной, тем большее значение (по модулю) принимает производная.

А) Касательная образует острый угол и имеет наибольший угловой коэффициент (идет резко вверх). Значит, производная максимальна. Имеем значение под номером 3.

В) Касательная образует тупой угол и полога. Значит, ее производная отрицательна и наименьшая по модулю из всех значений. Получаем величину -0,3 под номером 4.

С) Касательная образует тупой угол и стремительно идет вниз – значение под номером 1.

D) Касательная образует острый угол, но ее подъем (угловой коэффициент) меньше точки A. Получаем значение под номером 2.

Ответ: 3412


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: