ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2754. Найдите трёхзначное число, кратное 40, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Задание 19. Найдите трёхзначное число, кратное 40, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение.

Все трехзначные цифры, кратные 40 можно найти по формуле

, где

Далее, методом перебора. Пусть n=3, имеем число

3∙40=120

все цифры различны, сумма квадратов цифр:

не делится на 4. Далее, для n=4, 5 также получаем не подходящие значения, а вот для n=6, имеем:

6∙40=240

Сумма квадратов  кратна 4, но не кратна 16. Подходит.

Ответ: 240


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: