Задание 19. Найдите трёхзначное число, кратное 40, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решение.
Все трехзначные цифры, кратные 40 можно найти по формуле
, где 
Далее, методом перебора. Пусть n=3, имеем число
3∙40=120
все цифры различны, сумма квадратов цифр:
не делится на 4. Далее, для n=4, 5 также получаем не подходящие значения, а вот для n=6, имеем:
6∙40=240
Сумма
квадратов 
кратна
4, но не кратна 16. Подходит.
Ответ: 240
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: