ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3050. Сумма двух углов ромба равна 240°, а его меньшая диагональ равна 12. Найдите периметр ромба.

 

Задание 15. Сумма двух углов ромба равна 240°, а его меньшая диагональ равна 12. Найдите периметр ромба.

Решение.

1. Так как у ромба противоположные углы равны, то сумма 240° - это углы по

240:2 = 120°

2. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся в точке пересечения пополам. Также диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

3. Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетом b и углом между катетом и гипотенузой в 60° (см. рисунок). Найдем длину гипотенузы a по формуле:

4. Сторона ромба равна a=3. У ромба все стороны равны, следовательно, его периметр равен:

P = 4a = 4∙12 = 48

Ответ: 48

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: