Задание 15. Сумма двух углов ромба равна 240°, а его меньшая диагональ равна 12. Найдите периметр ромба.
Решение.
1. Так как у ромба противоположные углы равны, то сумма 240° - это углы по
240:2 = 120°
2. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся в точке пересечения пополам. Также диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетом b и углом между катетом и гипотенузой в 60° (см. рисунок). Найдем длину гипотенузы a по формуле:
4. Сторона ромба равна a=12. У ромба все стороны равны, следовательно, его периметр равен:
P = 4a = 4∙12 = 48
Ответ: 48
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: