Задание 19. Найдите пятизначное число, кратное 22, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решение.
Чтобы пятизначное было кратно 22, оно должно делиться на 2 и на 11. Признаком делимости числа на 2 является его четность, а на 11 – сумма цифр с чередующимися знаками равна 0. Выберем такое пятизначное, чтобы выполнялись эти условия и, кроме того, чтобы все соседние цифры отличались на 3. Пусть последняя цифра равна 0 (четное число). Значит, предпоследняя должна быть равна 3, имеем:
abc30
Теперь необходимо подобрать цифры a, b, c так, чтобы чередование знаков всех 5 цифр давало 0 и соседние отличались на 3. Например, можно взять следующие:
a=6, b = 3, c = 0
и имеем число:
63030
которое кратно 22 и все соседние цифры отличаются на 3.
Ответ: 63030
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: