ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2554. Найдите пятизначное число, кратное 22, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Задание 19. Найдите пятизначное число, кратное 22, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение.

Чтобы пятизначное было кратно 22, оно должно делиться на 2 и на 11. Признаком делимости числа на 2 является его четность, а на 11 – сумма цифр с чередующимися знаками равна 0. Выберем такое пятизначное, чтобы выполнялись эти условия и, кроме того, чтобы все соседние цифры отличались на 3. Пусть последняя цифра равна 0 (четное число). Значит, предпоследняя должна быть равна 3, имеем:

abc30

Теперь необходимо подобрать цифры a, b, c так, чтобы чередование знаков всех 5 цифр давало 0 и соседние отличались на 3. Например, можно взять следующие:

a=6, b = 3, c = 0

и имеем число:

63030

которое кратно 22 и все соседние цифры отличаются на 3.

Ответ: 63030


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: