ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2955. Список заданий викторины состоял из 36 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 5 очков, за неправильный ответ с него списывали 11 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных

 

Задание 20. Список заданий викторины состоял из 36 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 5 очков, за неправильный ответ с него списывали 11 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 75 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Решение.

Обозначим через n число верных ответов, а через m – число неверных, причем m>0 (так как ученик, по крайней мере, один раз ошибся). Тогда общее число набранных очков, равно:

откуда

По заданию нужно выбрать такое целое m, чтобы получить целое n. Выберем значение m=5, так как 11∙5:5 = 11 – целое число. Тогда:

Проверяем:

верно.

Ответ: 26.


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: