ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2949. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами А, В, С и D. В правом столбце указаны значения производной функции в точках А, В, С и D. Пользуясь графиком

 

Задание 14. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами А, В, С и D.

В правом столбце указаны значения производной функции в точках А, В, С и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ТОЧКИ

A

B

C

D

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1) 1,55

2) -1,5

3) 0,3

4) -0,7

Решение.

Здесь будем руководствоваться правилом: если касательная образует острый угол с осью абсцисс, то ее значение положительное. Если тупой угол, то – отрицательное. А если она параллельна оси Ox, то равна нулю. Причем, чем больший угловой коэффициент касательной, тем большее значение (по модулю) принимает производная.

А) Касательная образует тупой угол и стремительно идет вниз – значение под номером 2.

В) Касательная образует тупой угол и полога. Значит, ее производная отрицательна и наименьшая по модулю из всех значений. Получаем величину -0,3 под номером 4.

С) Касательная образует острый угол и имеет наибольший угловой коэффициент (идет резко вверх). Значит, производная максимальна. Имеем значение под номером 1.

D) Касательная образует острый угол, но ее подъем (угловой коэффициент) меньше точки A. Получаем значение под номером 3.

Ответ: 2413


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: