ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3054. Найдите четырёхзначное число, кратное 45, все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

 

Задание 19. Найдите четырёхзначное число, кратное 45, все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение.

Чтобы число было кратно 45 оно должно делиться на 5 и на 9. Признаком делимости числа на 5 – последняя цифра 5 или 0. Но 0 не подходит, т.к. она четная. Признак делимости на 9 – сумма цифр должна быть кратна 9. Итак, последняя цифра четырехзначного числа 5, имеем:

abc5

Теперь, нужно подобрать три различные, нечетные цифры a, b, c так, чтобы сумма a+b+c+5 была кратна 9. Действуем методом подбора. Например, можно взять такие цифры a=1, b=3, c=9:

1395

Число 1395 кратно 45 и состоит из разных нечетных цифр.

Ответ: 1395


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: