Задание 32. Главная оптическая ось тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 20 см и точечный источник света S находятся в плоскости рисунка. Точка S находится на расстоянии b = 70 см от плоскости линзы и на расстоянии Н = 5 см от её главной оптической оси. В левой фокальной плоскости линзы находится тонкий непрозрачный экран с малым отверстием А, находящимся в плоскости рисунка на расстоянии h = 4 см от главной оптической оси линзы. На каком расстоянии x от плоскости линзы луч SA от точечного источника, пройдя через отверстие в экране и линзу, пересечет её главную оптическую ось? Дифракцией света пренебречь. Постройте рисунок, показывающий ход луча через линзу.
Решение.
1. Проведём луч SА до пересечения с плоскостью линзы (точка В на расстоянии y = OB от центра линзы O). Проведём через точку A отрезок CD || OF.
2. Из подобия ∆ACS и ∆ABD следует:
,
откуда
3. Из точки А проведём луч АО, который проходит линзу, не преломляясь. Точка А является побочным фокусом линзы, поэтому лучи AO и AB, пройдя линзу, идут параллельно друг другу.
4. Из подобия ∆AFO и ∆BOx следует:
,
откуда:
Ответ: 38 см.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: