Задание 29. Пластилиновый шарик в момент t = 0 бросают с горизонтальной поверхности земли с некоторой начальной скоростью под углом α к горизонту. Одновременно с некоторой высоты над поверхностью земли начинает падать из состояния покоя другой такой же шарик. Шарики абсолютно неупруго сталкиваются в воздухе. Сразу после столкновения скорость шариков направлена горизонтально. В момент времени τ шарики падают на землю. Какова начальная скорость v0 шарика, брошенного под углом к горизонту? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение.
1. Первый шарик начинает движение из начала координат, а второй из точки А. До и после столкновения (в точке В) шарики свободно падают. Поэтому до столкновения для первого шарика
а для второго шарика .
2. Шарики сталкиваются в момент t1 при этом импульс системы двух шариков сохраняется: , а скорость u0 шариков после удара, согласно условию, горизонтальна. Поэтому , или , откуда .
3. Столкновение шариков происходит на высоте
4. Поскольку скорость u0 шариков после удара горизонтальна, интервал времени t2 от столкновения шариков до их падения на землю находится из условия , откуда .
5. Шарики упадут на землю в момент
,
отсюда
Ответ: .
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: