Задание 29. Пластилиновый шарик в момент t = 0 бросают с горизонтальной поверхности земли с начальной скоростью v0 под углом α к горизонту. Одновременно с некоторой высоты над поверхностью земли начинает падать из состояния покоя другой такой же шарик. Шарики абсолютно неупруго сталкиваются в воздухе. Сразу после столкновения скорость шариков направлена горизонтально. В какой момент времени τ шарики упадут на землю? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение.
1. Первый шарик начинает движение из начала координат, а второй из точки А. До и после столкновения (в точке В) шарики свободно падают. Поэтому до столкновения для первого шарика
,
а
для второго шарика 
.
2.
Шарики сталкиваются в момент t1 при этом импульс системы двух шариков
сохраняется: 
,
а скорость u0 шариков после
удара, согласно условию, горизонтальна. Поэтому 
, или 
, откуда 
.
3. Столкновение шариков происходит на высоте
4.
Поскольку скорость u0 шариков после удара горизонтальна, интервал
времени t2 от столкновения шариков до их падения на землю находится из условия 
, откуда 
.
5. Шарики упадут на землю в момент
.
Ответ: 
.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: