Задание 29. Небольшой кубик массой m = 1,5 кг начинает скользить с высоты Н = 2,45 м с нулевой начальной скоростью по гладкой горке, переходящей в «мёртвую петлю» радиусом R = 1,5 м (см. рисунок). На какой высоте h от нижней точки петли сила давления кубика на стенку петли F = 4 Н? Сделайте рисунок с указанием сил, поясняющий решение.
Решение.
1. Пусть скорость кубика на высоте h равна v, а в нижней точке петли потенциальная энергия кубика равна нулю. Тогда по закону сохранения механической энергии
.
2. Когда кубик находится на высоте h, на него действуют две силы: сила тяжести mg и сила реакции опоры N. Запишем второй закон Ньютона в проекциях на радиальное направление (Ох на рисунке):
,
где — центростремительное ускорение кубика в этой точке.
По третьему закону Ньютона N = F. Из рисунка видно, что .
3. Из выражений п. 2 получим скорость кубика на высоте h:
.
4. Подставив полученное значение в формулу п. 1, найдём искомую высоту:
Ответ: 2 м.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: