Задание 5. Шарик, прикреплённый к пружине, совершает гармонические колебания вдоль горизонтальной оси Ох. В таблице представлены данные о его положении в различные моменты времени.
t, с |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
x, мм |
0 |
5 |
9 |
12 |
14 |
15 |
14 |
12 |
9 |
5 |
0 |
-5 |
-9 |
-12 |
-14 |
-15 |
-14 |
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, описывающих этот процесс.
1) Амплитуда колебаний шарика равна 1,5 см.
2) Период колебаний шарика равен 1,0 с.
3) Потенциальная энергия пружины в момент времени 1,5 с максимальна.
4) Кинетическая энергия шарика в момент времени 1,0 с минимальна.
5) Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, в момент времени 1,5 с минимальна.
Решение.
1) Амплитуда колебаний – это максимальное отклонение шарика от точки равновесия. В данном случае шарик колеблется относительно оси Ox и его максимальное отклонение относительно этой оси составляет 15 мм, то есть 1,5 см.
2) Период колебаний – это время одного полного колебания. При полном колебании шарик пройдет сначала в положительную область, а затем, в отрицательную область и завершит его при значении x = 0. Так как колебание гармоническое, то половина периода – это время между двумя соседними значениями x = 0 и составляет 1 с. Следовательно, одно полное колебание равно 2 с.
3) Потенциальная энергия пружины максимальна в момент ее полного сжатия. Так как уровень x=0 равновесный, то при x < 0 пружина начинает сжиматься и достигает максимального сжатия (а значит и потенциальной энергии) при x = -15 мм, то есть при t = 1,5 с.
4) Кинетическая энергия шарика минимальна при скорости шарика равной 0. Это происходит в точках его максимального отклонения от уровня равновесия x = 0. А в самой точке x = 0 скорость шарика максимальна, соответственно, максимальна и его кинетическая энергия. В момент времени t = 1 с, шарик имеет значение x = 0, что соответствует максимальной кинетической энергии.
5) Полная механическая энергия шарика равна сумме его кинетической и потенциальной энергий и постоянна в процессе колебаний.
Ответ: 13.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: