Задание 29. На вертикальной оси укреплена гладкая горизонтальная штанга, по которой могут перемещаться два груза массами m1 = 100 г и m2 = 400 г, связанные нерастяжимой невесомой нитью длиной l = 30 см. Нить закрепили на оси так, что грузы располагаются по разные стороны от оси и натяжение нити с обеих сторон от оси при вращении штанги одинаково (см. рисунок). С какой частотой необходимо вращать штангу, чтобы модуль силы натяжения нити, соединяющей грузы, составлял Т = 95 Н?
Решение.
Для каждого груза выберем инерциальную систему отсчёта, ось которой направлена вдоль штанги к оси вращения (см. рисунок), и запишем в проекциях второй закон Ньютона для грузов:
где — центростремительные ускорения грузов, — угловая скорость вращения, R1 и R2 — радиусы окружностей.
Учитывая, что и , из записи второго закона Ньютона получим:
.
Подставляя значения физических величин, найдём частоту вращения штанги:
Ответ: 10.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: