1

В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Показания счётчика 1 апреля составляли 127 куб. м воды, а 1 мая — 143 куб. м. Сколько нужно заплатить за холодную воду за апрель, если стоимость 1 куб. м холодной воды составляет 45 руб. 90 коп.? Ответ дайте в рублях. Перейти к решению

 

2

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ A) скорость лошади Б) скорость пешехода B) скорость ураганного ветра Г) крейсерская скорость вертолёта ЗНАЧЕНИЯ 1) 220 км/ч 2) 15 км/ч 3) 30 м/с 4) 4 км/ч Перейти к решению

 

3

На диаграмме приведены данные о температуре воздуха в Тольятти 14 мая 2022 года. По горизонтали указано время суток, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по рисунку разницу между наибольшей и наименьшей температурами, зафиксированными в Тольятти 14 мая 2022 года. Перейти к решению

 

4	Если p1, p2 и p3 — различные простые числа, то сумма всех делителей числа  равна . Найдите сумму всех делителей числа 222 = 2∙3∙37. Перейти к решению

 

5

Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первый день — 16 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора Н. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции? Перейти к решению

 

6

На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице. Номер спортсмена К* I судья II судья III судья IV судья V судья VI судья VII судья 1 8 7,0 7,7 6,8 8,4 6,2 5,5 6,5 2 7,5 8,4 6,9 5,1 8,3 7,3 7,6 6,7 3 9 5,5 7,2 5,0 7,2 5,2 5,9 7,0 * К — коэффициент сложности. Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются, и их сумма умножается на коэффициент сложности. В ответе укажите номера спортсменов, итоговый балл которых больше 165. Перейти к решению

 

7

На рисунке изображён график функции y = f(х). Числа a, b, c, d и e задают на оси Ох интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной. ИНТЕРВАЛЫ A) (a; b) Б) (b; c) B) (c; d) Г) (d; e) ХАРАКТЕРИСТИКИ 1) значение производной функции положительно в каждой точке интервала 2) значения функции положительны в начале интервала и отрицательны в конце интервала 3) значение функции положительно в каждой точке интервала 4) значение функции отрицательно в каждой точке интервала Перейти к решению

 

8

На столе стоят 20 кружек с кофе. В шести из них кофе с сахаром, а в остальных — без сахара. В четыре из этих кружек официант собирается добавить сливки. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, не зависимо от того, в какие кружки официант добавит сливки. 1) Найдётся 3 кружки с кофе без сахара, но со сливками. 2) Найдётся 9 кружек с кофе без сахара и сливок. 3) Не найдётся 8 кружек с кофе без сахара, но со сливками. 4) Если в кружке кофе без сахара, то он со сливками. Перейти к решению

 

9	План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1мx 1м Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах. Перейти к решению

 

10	На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо — 3 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м? Перейти к решению

 

11	Ящик, имеющий форму куба с ребром 30 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Перейти к решению

 

12	Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 38°, угол CAD равен 42°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. Перейти к решению

 

13	Даны два шара с радиусами 10 и 2. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего? Перейти к решению

 

14	Найдите значение выражения Перейти к решению

 

15	В спортивном магазине любой свитер стоит 450 рублей. Сейчас магазин проводит акцию: при покупке двух свитеров — скидка на второй свитер 30 %. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух свитеров в период действия акции? Перейти к решению

 

16	Найдите значение выражения Перейти к решению

 

17	Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. Перейти к решению

 

18	Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ Перейти к решению

 

19	Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 2277. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число. Перейти к решению

 

20

Расстояние между городами А и В равно 780 км. Из города А в город В выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 330 км от города А. Ответ дайте в км/ч. Перейти к решению

 

21	Среднее арифметическое девяти различных натуральных чисел равно 19. Среднее арифметическое этих чисел и десятого числа равно 20. Чему равно десятое число? Перейти к решению