Задание 19. Найдите четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 55, но меньше 65. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решение.
Обозначим через a, b, c и d цифры четырехзначного числа. При этом должно выполняться условие:
Чтобы число было кратно 15 = 3∙5, последняя его цифра d должна быть равна 0 или 5. Кроме того, чтобы число делилось на 3 нацело, необходимо, чтобы сумма цифр была кратна 3, то есть:
(где mod – операция вычисления целого остатка от деления).
Очевидно, d = 5, т.к. при 0 произведение цифр будет равно 0, что не соответствует диапазону (55; 65). Остальные три цифры подберем так, чтобы их сумма была кратна 3 и произведение лежало в диапазоне (55; 65):
Например, можно взять:
a = 2, b = 2, c = 3
Получаем:
Ответ: 2235 (могут быть и другие комбинации)
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: