Задание 10. На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?
Решение.
Задача сводится к подобию двух прямоугольных треугольников. Первый треугольник образуется коротким плечом 1 м (гипотенуза см. рисунок), а второй – длинным плечом 4 м. Высоты от краев этих плеч до земли образуют с поверхностью земли прямые углы. А вся жердь («журавль») образует два вертикальных угла (равных) с поверхностью земли. Таким образом, треугольники подобны по двум углам.
Для подобных треугольников можно записать следующее соотношение их сторон:
,
откуда
то есть конец жерди опустится на 2 метра в колодец.
Ответ: 2.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: