Решение 2547. В параллелограмме ABCD диагонали перпендикулярны. Сумма углов А и С равна 120°, АВ = 24. Найдите BD.

Задание 12. В параллелограмме ABCD диагонали перпендикулярны. Сумма углов А и С равна 120°, АВ = 24. Найдите BD.

Решение.

Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то это ромб. Сторона ромба АВ = 24, а сумма противоположных углов 120°. Учитывая, что в ромбе противоположные углы равны, то угол A = 60°.

Найдем длину диагонали BD из теоремы косинусов треугольника ABD, в котором угол A 60°, а стороны AB = AD = 24:

Ответ: 24

Научись программировать на Python бесплатно!

Другие задания:

Темы раздела

Вариант 1
Вариант 1. Задания по ЕГЭ 2023. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
Вариант 2
Вариант 2. Задания по ЕГЭ 2023. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
Вариант 3
Вариант 3. Задания по ЕГЭ 2023. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
Вариант 4
Вариант 4. Задания по ЕГЭ 2023. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
Вариант 5
Вариант 5. Задания по ЕГЭ 2023. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
Вариант 6
Вариант 6. Задания по ЕГЭ 2023. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
Вариант 7
Вариант 7. Задания по ЕГЭ 2023. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
Вариант 8
Вариант 8. Задания по ЕГЭ 2023. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
Вариант 9
Вариант 9. Задания по ЕГЭ 2023. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
Вариант 10
Вариант 10. Задания по ЕГЭ 2023. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
Вариант 11
Задания совпадают с Вариант 1. Задания по ЕГЭ 2022. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов
Вариант 12
Задания совпадают с Вариант 2. Задания по ЕГЭ 2022. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов
Вариант 13
Задания совпадают с Вариант 3. Задания по ЕГЭ 2022. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов
Вариант 14
Задания совпадают с Вариант 4. Задания по ЕГЭ 2022. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов
Вариант 15
Задания совпадают с Вариант 5. Задания по ЕГЭ 2022. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов
Вариант 16
Задания совпадают с Вариант 6. Задания по ЕГЭ 2022. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов
Вариант 17
Задания совпадают с Вариант 7. Задания по ЕГЭ 2022. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов
Вариант 18
Задания совпадают с Вариант 8. Задания по ЕГЭ 2022. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов
Вариант 19
Задания совпадают с Вариант 9. Задания по ЕГЭ 2022. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов
Вариант 20
Задания совпадают с Вариант 10. Задания по ЕГЭ 2022. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов
Вариант 21
Задания совпадают с Вариант 11. Задания по ЕГЭ 2022. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов
Вариант 22
Задания совпадают с Вариант 12. Задания по ЕГЭ 2022. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов
Вариант 23
Задания совпадают с Вариант 13. Задания по ЕГЭ 2022. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов
Вариант 24
Задания совпадают с Вариант 14. Задания по ЕГЭ 2022. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов
Вариант 25
Задания совпадают с Вариант 15. Задания по ЕГЭ 2022. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов
Вариант 26
Задания совпадают с Вариант 16. Задания по ЕГЭ 2022. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов
Вариант 27
Задания совпадают с Вариант 17. Задания по ЕГЭ 2022. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов
Вариант 28
Задания совпадают с Вариант 18. Задания по ЕГЭ 2022. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов
Вариант 29
Задания совпадают с Вариант 19. Задания по ЕГЭ 2022. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов
Вариант 30
Задания совпадают с Вариант 20. Задания по ЕГЭ 2022. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов

Для наших пользователей доступны следующие материалы:

Наш канал