Задание 12. В параллелограмме ABCD диагонали являются биссектрисами его углов, АВ = 45, АС = 72. Найдите BD.
Решение.
Если в параллелограмме диагонали являются биссектрисами, то это ромб. Сторона ромба АВ = 45, диагональ АС = 72.
Так как точка пересечения диагоналей O делит диагонали пополам, то AO = AC : 2 = 72 : 2 = 36. Из прямоугольного треугольника AOB по теореме Пифагора находим длину BO:
Следовательно:
BD = 2BO = 2∙27 = 54
Ответ: 54
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: