Задание 32. Точечный источник света движется со скоростью v = 5 м/с по окружности вокруг главной оптической оси тонкой собирающей линзы в плоскости, параллельной плоскости линзы на расстоянии d = 15 см от линзы. Скорость движения действительного изображения точечного источника света V = 10 м/с. Найдите фокусное расстояние линзы F.
Решение.
1. Построим изображение источника света в линзе. Изображением светящейся точки А будет точка A1. Введем обозначения: радиус окружности, по которой движется источник света, r = АВ; радиус окружности, по которой движется изображение источника света, R = A1B1; расстояние OB = d; расстояние OB1 = f, фокусное расстояние линзы OF = F.
2.
Используя, что d = nF, и формулу тонкой линзы 
, получим:
3. Из подобия треугольников AOB и A1OB1 следует, что
4.
Угловая скорость источника света 
. Тогда скорость движения изображения
точечного источника света:
6. Следовательно, F = d/n = 10 см.
Ответ: 10 см.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: