Решение 2965. В сосуде объёмом V = 0,02 м3 с жёсткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью м2, заткнутое пробкой. Пробка выскакивает, если газу передать

Задание 30. В сосуде объёмом V = 0,02 м3 с жёсткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью м2, заткнутое пробкой. Пробка выскакивает, если газу передать количество теплоты не менее 15 кДж. Определите максимальную силу трения покоя F пробки о края отверстия, полагая газ идеальным. Массой пробки пренебречь.

Решение.

Пробка выскочит, если сила, с которой газ давит изнутри на пробку, превысит суммарную силу давления атмосферного воздуха снаружи на пробку и трения пробки о края отверстия. А это произойдёт, когда давление газа превысит атмосферное давление на величину Δp = F/s.

Поскольку изначально давление газа в сосуде равно атмосферному, именно такое изменение давления газа в сосуде определяет предельное количество теплоты, переданное газу.

Поскольку объём V газа не меняется, изменение давления газа связано с изменением его температуры Т. Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона , где v — количество газообразного вещества.

Чтобы найти изменение температуры газа, обратимся к первому закону термодинамики: ΔU = A + Q. В нашем случае работа внешних сил A = 0, поскольку объём газа не меняется, и изменение внутренней энергии газа равно количеству полученной им теплоты: ΔU = Q.

Для идеального одноатомного газа имеем: . Соотнеся это равенство с уравнением Менделеева-Клапейрона и равенством ΔU = Q, находим:

Следовательно,

Н.

Ответ: 100 Н.

Научись программировать на Python бесплатно!

Другие задания: