ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2540. Два одинаковых бруска толщиной 5 см и массой 1 кг каждый, связанные друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите

Задание 5. Два одинаковых бруска толщиной 5 см и массой 1 кг каждый, связанные друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения.

1) Если воду заменить на подсолнечное масло, то глубина погружения брусков уменьшится.

2) Если на верхний брусок поставить гирю массой 1,5 кг, то бруски не утонут.

3) Если в стопку добавить ещё три таких же бруска, то глубина её погружения увеличится на 15 см.

4) Сила Архимеда, действующая на бруски, равна 10 Н.

5) Плотность материала, из которого изготовлены бруски, равна 500 кг/м3.

Решение.

1) Плотность подсолнечного масла 900 кг/м3, а воды – 1000 кг/м3. В соответствии с формулой выталкивающей силы:  выталкивающая сила воды выше, чем у масла, следовательно, при замене на подсолнечное масло бруски погрузятся больше.

2) Чтобы бруски утонули, должно выполняться условие:. Суммарная масса двух брусков и груза в 0,7 кг, равна m = 1+1+1,5=3,5 кг. И сила тяжести составляет:  Н. Максимальная выталкивающая сила, при погружении обоих брусков, составит (объем V вычислен в п. 5):

Н

Условие выполняется, значит, бруски утонут.

3) При добавлении еще трех таких же брусков, получим стопку из пяти брусков, погруженной наполовину в воду (т.к. их плотность 500 кг/м3 – в 2 раза меньше, чем у воды). Тогда глубина погруженной части, составит:

h = (5∙5):2 = 12,5 см,

то есть, она увеличится на 12,5 – 5 = 7,5 см.

4) Сила Архимеда для двух брусков, составляет:

 Н

5) Так как бруски плавают, то сила Архимеда уравновешивается силой тяжести: . Распишем силу Архимеда и вычислим объем погруженной в воду части:

Так два бруска погружены на половину, то масса погруженной части составляет M = 1 кг. Следовательно, плотность бруска:

 кг/м3

Ответ: 25


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: