ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2440. Два одинаковых бруска толщиной 5 см и массой 1 кг каждый, связанные друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите

Задание 5. Два одинаковых бруска толщиной 5 см и массой 1 кг каждый, связанные друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения.

1) Плотность материала, из которого изготовлены бруски, равна 500 кг/м3.

2) Если на верхний брусок положить груз массой 0,7 кг, то бруски утонут.

3) Если воду заменить на керосин, то глубина погружения брусков уменьшится.

4) Сила Архимеда, действующая на бруски, равна 20 Н.

5) Если в стопку добавить ещё два таких же бруска, то глубина её погружения увеличится на 10 см.

Решение.

1) Так как бруски плавают, то сила Архимеда уравновешивается силой тяжести: . Распишем силу Архимеда и вычислим объем погруженной в воду части:

Так два бруска погружены на половину, то масса погруженной части составляет M = 1 кг. Следовательно, плотность бруска:

 кг/м3

2) Чтобы бруски утонули, должно выполняться условие:. Суммарная масса двух брусков и груза в 0,7 кг, равна m = 1+1+0,7=2,7 кг. И сила тяжести составляет:  Н. Максимальная выталкивающая сила, при погружении обоих брусков, составит:

 Н

Условие не выполняется, значит, бруски останутся на поверхности жидкости.

3) Плотность керосина 800 кг/м3, тогда как воды 1000 кг/м3. Следовательно, выталкивающая сила при керосине будет меньше, чем при воде и бруски будут погружаться больше.

4) Сила Архимеда для двух брусков, составляет:

 Н

5) При добавлении еще двух таких же брусков, получим стопку из четырех брусков, половина из которых окажутся под водой (т.к. их плотность 500 кг/м3 – в 2 раза меньше, чем у воды). Тогда глубина погруженной части, будет равна 5+5=10 см, то есть, увеличится на 5 см.

Ответ: 14


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: