Задание 27. Один моль гелия участвует в циклическом процессе 1-2-3-4-1, график которого изображён на рисунке в координатах р-Т, где р — давление газа, Т — абсолютная температура. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, сравните работу газа в процессе 2-3 и модуль работы внешних сил в процессе 4-1. Постройте график цикла в координатах p-V, где р — давление газа, V — объём газа.
Решение.
1. Работа газа в процессе 2-3 больше модуля работы внешних сил в процессе 4-1: А23 > |А41|.
2. Поскольку работа газа в термодинамике численно равна площади фигуры под графиком p(V), где р – давление газа, V – объём газа, перестроим график цикла в эти координаты. Процесс 1-2 является изохорным, поскольку его график проходит через начало координат, в нем абсолютная температура и давление газа увеличились в 4 раза. Процесс 2-3 является изотермическим, в координатах p-V его графиком является гипербола. Согласно закону Бойля-Мариотта pV = const, уменьшение в 2 раза давления приведёт к увеличению в 2 раза объёма газа.
В процессе 3-4 газ изохорно уменьшил свою абсолютную температуру и давление в 2 раза, а в процессе 4-1 изобарно вернулся в исходное состояние, согласно закону Гей-Люссака V/T = const уменьшив абсолютную температуру и свой объём в 2 раза (см. рисунок).
3.
Из графика видно, что работа газа в процессе 2-3 численно равна площади
криволинейной трапеции под гиперболой 2-3 и 
, а модуль работы внешних сил в процессе
4-1 
.
Таким образом, A23 > |A41|.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: