ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2864. Гладкий цилиндр лежит между двумя плоскостями, одна из которых вертикальна, а линия их пересечения горизонтальна (см. рисунок). Сила давления цилиндра на вертикальную стенку в n = √3 раза превышает

Задание 29. Гладкий цилиндр лежит между двумя плоскостями, одна из которых вертикальна, а линия их пересечения горизонтальна (см. рисунок). Сила давления цилиндра на вертикальную стенку в n = √3 раза превышает силу тяжести, действующую на шар. Найдите угол α между плоскостями. Сделайте рисунок, на котором укажите силы, действующие на цилиндр.

Решение.

1. Поскольку цилиндр гладкий, силы трения отсутствуют. Все действующие на цилиндр силы проходят через его центр масс, поэтому момент сил относительно оси, проходящей через его центр масс, равен нулю.

2. Для того чтобы цилиндр в этом случае находился в равновесии, необходимо, чтобы векторная сумма сил, действующих на него, была равна нулю. Поэтому

3. Решая систему уравнений с учётом того, что , получим:

Ответ: 30º


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: