Задание 32. Точечный источник света движется со скоростью v по окружности вокруг главной оптической оси собирающей линзы в плоскости, параллельной плоскости линзы на расстоянии d = 15 см от линзы. Фокусное расстояние линзы F = 10 см. Скорость движения изображения точечного источника света V = 10 м/с. Найдите скорость движения источника света.
Решение.
1. Построим изображение источника света в линзе. Изображением светящейся точки А будет точка А1. Введем обозначения: радиус окружности, по которой движется источник света, r = АВ; радиус окружности, по которой движется изображение источника света, R = A1B1; расстояние OB = d; расстояние ОВ1 = f, фокусное расстояние линзы OF = F.
2.
Используя, что d = 3F/2, и формулу тонкой линзы 
, получим:
3. Из подобия треугольников AOB и A1OB1 следует, что
4.
Угловая скорость источника света 
. Тогда скорость движения изображения
точечного источника света:
Ответ: 5 м/с.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: