Задание
30.
Сферическую оболочку воздушного шара наполняют гелием при атмосферном давлении 
Па. Минимальная масса
оболочки, при которой шар начинает поднимать сам себя, равна m = 500 кг.
Температура гелия и окружающего воздуха одинакова и равна 0 °С. Чему равна
масса одного квадратного метра материала оболочки шара? (Площадь сферы 
, объём шара 
.)
Решение.
Запишем в проекциях на вертикаль 2-й закон Ньютона:
Силы выражены через радиус r:
откуда
и радиус:
где b — отношение массы оболочки к её площади. Плотности гелия и воздуха находим из уравнения Менделеева-Клапейрона:
откуда
Радиус оболочки:
ее масса:
Получаем:
кг/м2.
Ответ: масса одного
квадратного метра материала оболочки шара 
кг.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: