Решение 2664. Шарик закреплён на конце стержня. Другой конец стержня неподвижно прикреплён к горизонтальной оси, которая равномерно вращается с периодом вращения τ = 0,2 с. В результате шарик движется в вертикальной

Задание 29. Шарик закреплён на конце стержня. Другой конец стержня неподвижно прикреплён к горизонтальной оси, которая равномерно вращается с периодом вращения τ = 0,2 с. В результате шарик движется в вертикальной плоскости по окружности радиусом l = 20 см. Разность модулей сил, с которыми стержень действует на шарик в нижней и в верхней точках траектории, ΔT = 0,4 Н. Определите силу Т2, с которой стержень действует на шарик в верхней точке траектории. Сделайте рисунки с указанием сил, действующих на шарик в верхней и нижней точках траектории.

Решение.

1. Центростремительное ускорение шарика во всех точках траектории одинаково м/с2 (больше ускорения свободного падения g). Поэтому в верхней точке траектории сила, действующая на шарик, направлена вертикально вниз.

2. В нижней и в верхней точках траектории на шарик действуют сила тяжести mg, силы со стороны стержня T1 и Т2 соответственно (см. рисунок).

Запишем второй закон Ньютона в проекциях на радиальное направление для этих двух моментов движения шарика:

, (1)

, (2)

где — центростремительное ускорение шарика в нижней и в верхней точках, ω — угловая скорость вращения шарика.

3. Угловая скорость связана с периодом вращения шарика как .

4. Объединяя записанные выражения (1) и (2), найдём массу шарика

5. Окончательно получим

Ответ: 3,7 Н.

Учись программировать на Python бесплатно!

Другие задания: