ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2752. Протоны в однородном магнитном поле между полюсами магнита движутся по окружностям радиусом R под действием силы Лоренца. После замены магнита по окружностям с тем же радиусом между полюсами стали двигаться

 

Задание 17. Протоны в однородном магнитном поле между полюсами магнита движутся по окружностям радиусом R под действием силы Лоренца. После замены магнита по окружностям с тем же радиусом между полюсами стали двигаться α-частицы, обладающие такой же кинетической энергией, как и протоны. Как изменились индукция магнитного поля и скорость движения α-частиц по сравнению со скоростью протонов?

1) увеличилась

2) уменьшилась

3) не изменилась

Решение.

Альфа-частица имеет в своем составе два протона и два нейтрона, то ее масса по сравнению с протоном в 4 раза больше, а заряд в 2 раза больше заряда протона. Обозначим через q – заряд протона, а через m – его массу. Тогда кинетическую энергию для протона и α-частицы можно записать в виде:

По условию задания кинетические энергии равны, следовательно:

то есть, скорость α-частицы уменьшается в 2 раза.

Далее, на заряженную частицу со стороны магнитного поля действует сила Лоренца , где q – заряд частицы; v – скорость частицы; B – напряженность магнитного поля. Так как частица движется по окружности, то магнитное поле направлено перпендикулярно его движению, то есть  и сила Лоренца в данном случае запишется в виде

.

В соответствии со вторым законом Ньютона, силу Лоренца также можно записать как , где  - центростремительное ускорение. Получаем значение для радиуса окружности r:

.       (1)

Учитывая, что α-частица имеет в своем составе два протона и два нейтрона, то ее масса по сравнению с протоном в 4 раза больше, а заряд в 2 раза больше заряда протона. Получаем:

,    (2)

Приравнивая выражения (1) и (2), имеем:

Откуда

То есть индукция не изменилась.

Ответ: 32


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: