Задание 17. Протоны в однородном магнитном поле между полюсами магнита движутся по окружностям радиусом R под действием силы Лоренца. После замены магнита по окружностям с тем же радиусом между полюсами стали двигаться α-частицы, обладающие такой же кинетической энергией, как и протоны. Как изменились индукция магнитного поля и скорость движения α-частиц по сравнению со скоростью протонов?
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Решение.
Альфа-частица имеет в своем составе два протона и два нейтрона, то ее масса по сравнению с протоном в 4 раза больше, а заряд в 2 раза больше заряда протона. Обозначим через q – заряд протона, а через m – его массу. Тогда кинетическую энергию для протона и α-частицы можно записать в виде:
По условию задания кинетические энергии равны, следовательно:
то есть, скорость α-частицы уменьшается в 2 раза.
Далее,
на заряженную частицу со стороны магнитного поля действует сила Лоренца 
, где q – заряд частицы;
v – скорость частицы; B – напряженность магнитного поля. Так как частица
движется по окружности, то магнитное поле направлено перпендикулярно его
движению, то есть 
и
сила Лоренца в данном случае запишется в виде
.
В
соответствии со вторым законом Ньютона, силу Лоренца также можно записать как 
, где 
- центростремительное ускорение.
Получаем значение для радиуса окружности r:
. (1)
Учитывая, что α-частица имеет в своем составе два протона и два нейтрона, то ее масса по сравнению с протоном в 4 раза больше, а заряд в 2 раза больше заряда протона. Получаем:
, (2)
Приравнивая выражения (1) и (2), имеем:
Откуда
То есть индукция не изменилась.
Ответ: 32
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: