Задание 17. Протон в однородном магнитном поле между полюсами магнита под действием силы Лоренца движется по окружности радиусом r. В этом же поле по окружности с таким же радиусом стала двигаться α-частица. Как изменились период обращения в магнитном поле и модуль импульса α-частицы по сравнению с протоном?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Решение.
На
заряженную частицу со стороны магнитного поля действует сила Лоренца 
, где q – заряд частицы;
v – скорость частицы; B – напряженность магнитного поля. Так как частица
движется по окружности, то магнитное поле направлено перпендикулярно его
движению, то есть 
и
сила Лоренца в данном случае запишется в виде
.
В
соответствии со вторым законом Ньютона, силу Лоренца также можно записать как 
, где 
- центростремительное ускорение.
Получаем значение для радиуса окружности r:
. (1)
Учитывая, что α-частица имеет в своем составе два протона и два нейтрона, то ее масса по сравнению с протоном в 4 раза больше, а заряд в 2 раза больше заряда протона. Получаем:
, (2)
Приравнивая выражения (1) и (2), имеем:
откуда
то есть, скорость α-частицы в 2 раза меньше скорости протона. Следовательно, период обращения α-частицы увеличится по сравнению с периодом обращения протона, а модуль импульса p2 (по сравнению с импульсом протона p1):
увеличится вдвое.
Ответ: 11
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: