ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2652. Протон в однородном магнитном поле между полюсами магнита под действием силы Лоренца движется по окружности радиусом r. В этом же поле по окружности с таким же радиусом стала двигаться α-частица.

Задание 17. Протон в однородном магнитном поле между полюсами магнита под действием силы Лоренца движется по окружности радиусом r. В этом же поле по окружности с таким же радиусом стала двигаться α-частица. Как изменились период обращения в магнитном поле и модуль импульса α-частицы по сравнению с протоном?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась

2) уменьшилась

3) не изменилась

Решение.

На заряженную частицу со стороны магнитного поля действует сила Лоренца , где q – заряд частицы; v – скорость частицы; B – напряженность магнитного поля. Так как частица движется по окружности, то магнитное поле направлено перпендикулярно его движению, то есть  и сила Лоренца в данном случае запишется в виде

.

В соответствии со вторым законом Ньютона, силу Лоренца также можно записать как , где  - центростремительное ускорение. Получаем значение для радиуса окружности r:

.        (1)

Учитывая, что α-частица имеет в своем составе два протона и два нейтрона, то ее масса по сравнению с протоном в 4 раза больше, а заряд в 2 раза больше заряда протона. Получаем:

,     (2)

Приравнивая выражения (1) и (2), имеем:

откуда

то есть, скорость α-частицы в 2 раза меньше скорости протона. Следовательно, период обращения α-частицы увеличится по сравнению с периодом обращения протона, а модуль импульса p2 (по сравнению с импульсом протона p1):

увеличится вдвое.

Ответ: 11


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: