Задание
30.
Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр
которого имеет массу 2 кг. Шар наполняют гелием при атмосферном давлении 
Па. Определите
минимальную массу оболочки, при которой шар начнёт поднимать сам себя.
Температура гелия и окружающего воздуха одинакова и равна 0 °С. (Площадь сферы 
, объём шара 
.)
Решение.
Запишем в проекциях на вертикаль 2-й закон Ньютона:
Силы выражены через радиус r:
откуда
и радиус:
где b = 2 кг/м2 – отношение массы оболочки к её площади. Плотности гелия и воздуха находим из уравнения Менделеева-Клапейрона:
откуда
Радиус оболочки:
м
ее масса:
кг
Ответ: 745 кг.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: