ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2565. Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу 2 кг. Шар наполняют гелием при атмосферном давлении Па. Определите минимальную массу оболочки, при которой

 

Задание 30. Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу 2 кг. Шар наполняют гелием при атмосферном давлении  Па. Определите минимальную массу оболочки, при которой шар начнёт поднимать сам себя. Температура гелия и окружающего воздуха одинакова и равна 0 °С. (Площадь сферы , объём шара .)

Решение.

Запишем в проекциях на вертикаль 2-й закон Ньютона:

Силы выражены через радиус r:

откуда

и радиус:

где b = 2 кг/м2 – отношение массы оболочки к её площади. Плотности гелия и воздуха находим из уравнения Менделеева-Клапейрона:

откуда

Радиус оболочки:

 м

ее масса:

 кг

Ответ: 745 кг.


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: