1	Найдите значение выражения Перейти к решению

 

2	Найдите значение выражения Перейти к решению

 

3	Оптовая цена учебника 120 рублей. Розничная цена на 25 % выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7800 рублей? Перейти к решению

 

4	Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле , где a — сторона, а α — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите a, если R = 14 и sinα = 5/7. Перейти к решению

 

5	Найдите значение выражения Перейти к решению

 

6	В летнем лагере 183 ребёнка и 26 воспитателей. Автобус рассчитан не более чем на 35 пассажиров. Какое наименьшее количество автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город? Перейти к решению

 

7	Найдите корень уравнения Перейти к решению

 

8	План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ задания дайте в квадратных метрах. Перейти к решению

 

9

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ A) скорость умеренного ветра Б) скорость самолёта B) скорость спутника Земли Г) скорость гепарда ЗНАЧЕНИЯ 1) 9,2 км/с 2) 110 км/ч 3) 800 км/ч 4) 7 м/с Перейти к решению

 

10	За круглый стол на 21 стул в случайном порядке рассаживаются 19 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки не окажутся на соседних местах. Перейти к решению

 

11

Рейтинг игроков чемпионата по футболу определяется на основе количества забитых голов G, количества приведших к голу передач Р и количества игр I, в которых участвовал игрок. Рейтинг R вычисляется по формуле: В таблице даны показатели четырёх игроков Чемпионата мира по футболу 2014 года. Игрок Голы Передачи Количество игр Лионель Месси 4 1 7 Неймар 4 1 5 Хамес Родригес 6 2 5 Томас Мюллер 5 3 7 Определите, какой из представленных в таблице игроков имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите рейтинг этого игрока. Перейти к решению

 

12

Иван хочет взять в аренду на 7 дней небольшой внедорожник для поездки в горы протяжённостью 2500 км. В прокатной компании есть две подходящие машины, и Ивану нужно выбрать машину с наименьшей полной стоимостью аренды, исходя из данных, указанных в таблице. Какой внедорожник ему следует арендовать? В ответе укажите полную стоимость аренды этой машины в рублях. Характеристики Внедорожник А Внедорожник В Стоимость аренды 4900 руб. в сутки 4500 руб. в сутки Расход бензина на 100 км пути 10 литров 11 литров Используемый бензин и его стоимость АИ-95 по цене 40 руб. за литр Перейти к решению

 

13	Две кружки имеют форму цилиндра. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая втрое уже первой. Во сколько раз объём первой кружки больше объёма второй? Перейти к решению

 

14	Установите соответствие между графиками линейных функций и угловыми коэффициентами прямых. ГРАФИКИ   УГЛОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ 1) 0,75 2) -1/3 3) -1 4) 2,5 Перейти к решению

 

15	На стороне ВС прямоугольника ABCD, у которого АВ = 32 и AD = 92, отмечена точка Е так, что угол ЕАВ = 45°. Найдите ED. Перейти к решению

 

16	Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны, соответственно, 7 и 9, а второго — 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго? Перейти к решению

 

17	На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D. Число m равно -√2,2. Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют. ТОЧКИ A B C D ЧИСЛА Перейти к решению

 

18

Перед футбольным турниром измерили рост игроков футбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из футболистов этой команды больше 170 см и меньше 190 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В футбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 160 см. 2) В футбольной команде города N нет игроков с ростом 169 см. 3) Рост любого футболиста этой команды меньше 190 см. 4) Разница в росте любых двух игроков футбольной команды города N составляет более 20 см. Перейти к решению

 

19	Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 120. В Ответе укажите какое-нибудь одно такое число. Перейти к решению

 

20

Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ задания ученик получал 7 очков, за неправильный ответ задания с него списывали 9 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 56 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся? Перейти к решению