Задание 15. В параллелограмме ABCD отмечена точка М — середина стороны ВС. Отрезки BD и AM пересекаются в точке К. Найдите длину отрезка ВК, если BD=18.
Решение.
Обозначим BM=MC через a, тогда противоположная сторона параллелограмма AD=2a (так как, AD=BC). Рассмотрим два подобных треугольника BMK и ADK. Они подобны по трем углам:
Для этих подобных треугольников можно записать соотношение:
то есть, BK состоят из одной части BD, а KD из двух частей BD. Отсюда следует, что
Ответ: 6.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: