Задание 15. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 134°, угол CAD равен 81°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Угол ABD опирается на дугу AD и равен половине ее градусной меры. Дуга AD может быть определена как дуга AC минус дуга CD. Половина градусной меры дуги AC равна углу ABC, то есть, 134°. Половина градусной меры дуги CD, равна углу CAD, то есть, 81°. Тогда, половина градусной меры дуги AD есть величина:
134-81 = 53°
это и есть величина угла ABD.
Ответ: 53.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: