Задание 14. На рисунке изображён график функции у = f(x). Точки a, b, c, d и e задают на оси Ох интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
ИНТЕРВАЛЫ A) (a; b) Б) (b; c) B) (c; d) Г) (d; e) |
ХАРАКТЕРИСТИКИ 1) f(x) > 0 для всех х из интервала 2) f'(x) < 0 для всех х из интервала 3) f'(x) > 0 для всех х из интервала 4) f(x) < 0 для всех х из интервала |
Решение.
Функция f(x) принимает положительные значения, если она находится выше оси Ox (а, ниже оси Ox – отрицательные). Производная f’(x) в некоторой точке x положительна, если в ее окрестности функция возрастает, и отрицательна – если функция убывает.
А) На интервале (a; b) функция монотонно убывает, значит, значения её производной отрицательны в каждой точке интервала – характеристика 2.
Б) На интервале (b; c) функция ниже Ox, значит, значения функции отрицательны в каждой точке интервала – характеристика 4.
В) На интервале (c; d) функция монотонно возрастает, значит, ее производная всюду положительна – характеристика 3.
Г) На интервале (d; e) значения функции положительны в каждой точке интервала – характеристика 1.
Ответ: 2431.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: