Задание 20. В доме четырнадцать квартир с номерами от 1 до 14. В каждой квартире живёт один, два или три человека. В квартирах с 1-й по 10-ю включительно всего 12 жильцов, а в квартирах с 7-й по 14-ю всего 18 жильцов. Сколько всего жильцов в этом доме?
Решение.
1) Так как в квартирах с 1-й по 10-ю включительно всего 12 жильцов, то только в двух из них могут проживать по 2 человека.
2) В квартирах 7, 8, 9 и 10-й могут размещаться жильцы следующим образом:
1, 1, 1, 1 или 1, 1, 1, 2 или 1, 1, 2, 2.
Порядок здесь не важен.
3) Получается, что в оставшихся с 11-й по 14-ю квартиру (всего 4 квартиры) может проживать:
или 18-(1+1+1+1) = 14 человек
или 18-(1+1+1+2) = 13 человек
или 18-(1+1+2+2) = 12 человек.
Подходит только последний вариант размещения, так как 12:4 = 3 – все оставшиеся квартиры имеют по 3 жильца.
4) Таким образом, в квартирах с 1-й по 10-ю размещается 12 жильцов, а с 11-й по 14-ю – 12 жильцов. Всего имеем 12+12=24 жильца.
Ответ: 24.
|
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: