Задание 19. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 650, но меньшее 800, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решение.
Так как числа должны быть в диапазоне от 650 до 800, в качестве первой цифры может идти 6 или 7. Предположим, что это цифра 6, она четная, следовательно, число должно также делиться на 6. Значит, последние две цифры надо взять по правилу n∙6, и, например, при n=9, имеем число 54 – это 2 последние цифры и общее число 654 – не подходит. Перебирая дальше, приходим к числу 672 (при n=12), которое делится и на 6 и на 7 и на 2.
Ответ: 672.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: