Задание 19. Найдите семизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 72. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решение.
Сначала разложим число 72 на простые множители, получим:
Отсюда видно, что для делимости числа на 72 оно должно быть четным (последняя цифра 2), делилось на 8, а сумма всех его цифр делилась на 9 (признак делимости числа на 9). Составим такое семизначное число из цифр 1 и 2. Сначала найдем четное число, делящееся на 8. Например, такое:
112 – это 3 последние цифры.
Добавим в начало еще 4 цифры так, чтобы их сумма была кратна 9, например:
1112112
Полученное число делится и на 8 и на 9, а значит, и на 72.
Ответ: 1112112.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: