Решение 3951. В треугольной пирамиде ABCD рёбра АВ, АС и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если АВ =3, АС = 14 и AD = 8.

Задание 16. В треугольной пирамиде ABCD рёбра АВ, АС и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если АВ =3, АС = 14 и AD = 8.

Решение.

Объем пирамиды можно найти по формуле

где S – площадь основания; h – высота пирамиды. В качестве основания выберем прямоугольный треугольник ABD, а высотой будет являться сторона AC, так как она перпендикулярна основанию ABD. Площадь основания (то есть, прямоугольного треугольника ABD), можно найти по формуле:

и получаем объем пирамиды:

Ответ: 56.

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Вариант 1
Вариант 1. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Вариант 2
Вариант 2. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Вариант 3
Вариант 3. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Вариант 4
Вариант 4. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Вариант 5
Вариант 5. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Вариант 6
Вариант 6. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Вариант 7
Вариант 7. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Вариант 8
Вариант 8. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Вариант 9
Вариант 9. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Вариант 10
Вариант 10. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Вариант 11
Вариант 11. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Вариант 12
Вариант 12. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Вариант 13
Вариант 13. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Вариант 14
Вариант 14. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Вариант 15
Вариант 15. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Вариант 16
Вариант 16. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Вариант 17
Вариант 17. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Вариант 18
Вариант 18. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Вариант 19
Вариант 19. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Вариант 20
Вариант 20. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Вариант 21
Вариант 21. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Вариант 22
Вариант 22. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Вариант 23
Вариант 23. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Вариант 24
Вариант 24. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Вариант 25
Вариант 25. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Вариант 26
Вариант 26. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Вариант 27
Вариант 27. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Вариант 28
Вариант 28. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Вариант 29
Вариант 29. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Вариант 30
Вариант 30. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень
Решения заданий по номерам
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20

Для наших пользователей доступны следующие материалы:

Наш канал