Задание 16. В треугольной пирамиде ABCD рёбра АВ, АС и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если АВ =3, АС = 14 и AD = 8.
Решение.
Объем пирамиды можно найти по формуле
,
где S – площадь основания; h – высота пирамиды. В качестве основания выберем прямоугольный треугольник ABD, а высотой будет являться сторона AC, так как она перпендикулярна основанию ABD. Площадь основания (то есть, прямоугольного треугольника ABD), можно найти по формуле:
,
и получаем объем пирамиды:
Ответ: 56.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: