Источник задания: Решение 3247. Тренировочный вариант ЕГЭ 2016 Математика. Ответ

Решение.

Здесь сразу определим, что . Для поиска точки экстремума найдем производную функции и приравняем ее нулю, получим:

Получили две точки экстремума. Чтобы выбрать точку, в которой функция принимает минимальное значение, необходимо, чтобы производная в этой точке меняла знак с «-» на «+». Для определения знака производной можно взять точки -6 и -4, получим:

Отсюда видно, что производная меняет знак с положительного на отрицательной, следовательно, точка -5 не является точкой минимума. Аналогично для второй точки:

Здесь производная меняет свой знак с отрицательного на положительный, значит, в точке  функция принимает минимальное значение.

Ответ: 5.

Научись программировать на Python бесплатно!

---

Наша группа Вконтакте Наш канал