Задание 6. В прямоугольном треугольнике ABC SinA=3/5, а сторона АС=4. Найдите периметр треугольника ABC.
Решение.
Синус угла A есть отношение противолежащего катета BC к гипотенузе AB:
.
В то же время, гипотенуза AB по теореме Пифагора равна
.
Возведем синус в квадрат и подставим значение гипотенузы, получим
,
откуда
Соответственно гипотенуза равна
и периметр треугольника
.
Ответ: 12.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: