Задание 8. В шар, объем которого равен 36π, вписан куб. Найдите объем куба
Решение.
Диаметр шара равен диагонали куба. Найдем радиус шара из формулы объема шара:
и равен
,
соответственно,
.
Таким образом, диагональ куба равна . Ребро куба связано с его диагональю по формуле
,
следовательно, сторона куба равна
и объем куба равен
.
Ответ: .
Для наших пользователей доступны следующие материалы: