Задание 12. Найдите точку минимума функции у = (6-4x)cosx+4sinx+17, принадлежащую промежутку (0;π/2 ).
Решение.
Точка
минимума функции может находиться либо внутри промежутка 
, либо в граничных точках 0 и 
. Найдем сначала
экстремумы функции внутри промежутка. Для этого вычислим производную от функции
и приравняем ее нулю, получим:
Имеем уравнение
Рассмотрим два случая
|
|
|
Таким
образом, получили одну точку экстремума 
в промежутке . Можно увидеть, что при 
, а при 
, т.е. точка является точкой
минимума.
Ответ: 1,5.
Для наших пользователей доступны следующие материалы:
