Задание 11. В чемпионате мира FINA 2015 участвовали более 150 стран. Из Белоруссии выехало два поезда. Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь в 180 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.
Решение.
Обозначим
через 
скорость
товарного поезда. Так как товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше
скорого, это означает, что скорый поезд движется на 750 м/мин быстрее
товарного. Переведем эту скорость в км/ч. Для этого умножим 750 на 60 и
разделим на 1000, получим:
км/ч,
то
есть скорый поезд имеет скорость 
км/ч. Время, за которое товарный поезд
преодолеет расстояние в 180 км будет равно 
часов, а время для скорого поезда 
часов. В задаче
сказано, что скорый поезд преодолевает расстояние в 180 км на 2 часа быстрее
товарного, т.е. имеем уравнение
.
Упростим его:
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:
Так
как скорость поезда должна быть положительной величиной, то выбираем ответ 
км/ч.
Ответ: 45.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: