Задание 9. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 48°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Так как треугольник прямоугольный, то имеем два известных угла и нужно найти третий угол. Учитывая, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, получаем для третьего угла
.
Ответ: 42.
Задание 10. В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD — диаметры. Угол AOD равен 44°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Сначала найдем градусную меру дуги AB, на которую опирается вписанный угол ACB. Так как АС и BD — диаметры, то градусная мера дуг AD=BC и равна 44°, так как дуга AD равна градусной мере центрального угла AOD. Дуги AB=CD также равны между собой, следовательно, градусная мера дуги AB, равна
Значение вписанного угла в 2 раза меньше дуги AB, на которую он опирается, то есть
.
Ответ: 68.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: