Задание 26. Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если ВС = 6, а расстояние от точки K до стороны АВ равно 6.
Решение.
Так
как ABCD параллелограмм,
а AK и BK – биссектрисы углов
A и B, то точка K равноудалена от
сторон AB и BC (см. рисунок).
По условию задачи точка K удалена от стороны AB на расстояние 6
единиц, следовательно, от стороны BC она также удалена на 6 единиц.
Получаем, что высота параллелограмма (красная линия на рисунке) равна 
единиц. Тогда площадь
параллелограмма можно найти как
.
Ответ: 72.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: