Задание 9. В треугольнике ABC известно, что АС = 52, ВМ — медиана, ВМ = 36. Найдите AM.
Решение.
Так как BM – медиана, то точка M делит отрезок AC пополам. Следовательно, AM=AC:2=52:2=26.
Ответ: 26.
Задание 10. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что угол NBA = 32°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Решение.
В задаче дан вписанный угол NBA, равный 32°. Известно, что градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол, в два раза больше самого угла, то есть
.
Градусная мера дуги AB составляет 180°, так как это диаметр окружности. Тогда дуга NB будет равна
.
Из рисунка видно, что угол NMB является вписанным и опирается на дугу NB, следовательно, он равен
.
Ответ: 58.
Для наших пользователей доступны следующие материалы:
