Задание 5. На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
ГРАФИКИ:
КОЭФФИЦИЕНТЫ: 1) k>0, b<0; 2) k<0, b<0; 3) k>0, b>0
Решение.
Коэффициент k в уравнении прямой отвечает за угловой коэффициент между прямой и осью Ox. Если k>0, то прямая с осью Ox образует острый угол, если k<0, то тупой угол. Параметр b отвечает за сдвиг графика прямой по оси Oy. Если b>0, то имеем сдвиг вертикально вверх, при b<0 – вертикально вниз. Проанализируем графики и свяжем их с коэффициентами, получим:
А) Прямая образует острый угол с осью Ox, значит, k>0 и сдвинута вертикально вверх (это видно в точке x=0), то есть b>0. Это соответствует коэффициентам под номером 3.
Б) Прямая образует острый угол и сдвинута вниз по оси Oy, следовательно, k>0, b<0. Вариант ответа 1.
В) Прямая имеет тупой угол и сдвинута вниз, значит, k<0, b<0 – 2-й вариант коэффициентов.
Ответ: 312.
Задание 6. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 6; 10; 14; ... Найдите сумму первых пяти её членов.
Решение.
Сначала найдем разность d арифметической прогрессии, зная первый и второй ее члены:
Тогда сумма ее первых пяти членов можно найти по формуле
и при n=5, имеем:
.
Ответ: 70.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: