Задание 22. Имеются два сосуда, содержащие 12 кг и 8 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 65 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
Решение.
Пусть
x% - концентрация
первого раствора и y% - концентрация второго раствора. Тогда величину
кислоты, содержащейся в первом растворе можно определить как 
, а во втором растворе
как 
. В задаче
сказано, что если объединить эти два раствора, то получится раствор 65%
кислоты, то есть величина кислоты в объединенном растворе будет равна 
. Имеем уравнение
.
Также в задаче сказано, что при равных объемах растворов получается раствор 60% кислоты, то есть можно записать, что
Получаем систему двух уравнений:
Умножим второе уравнение на 12
и вычтем из первого, получим:
Таким образом, второй раствор имеем концентрацию 35% и кислоты во втором растворе равно
кг.
Ответ: 2,8.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: