Задание 9. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 57°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Так как сумма углов в любом треугольнике 180 градусов, то третий неизвестный угол будет равен как разность между 180 и суммой двух других углов:
.
Ответ: 33.
Задание 10. В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD — диаметры. Угол AOD равен 92°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Сначала найдем градусную меру дуги AB, на которую опирается вписанный угол ACB. Так как АС и BD — диаметры, то градусная мера дуг AD=BC и равна 92°, так как дуга AD равна градусной мере центрального угла AOD. Дуги AB=CD также равны между собой, следовательно, градусная мера дуги AB, равна
Значение вписанного угла в 2 раза меньше дуги AB, на которую он опирается, то есть
.
Ответ: 44.
Для наших пользователей доступны следующие материалы:
