Задание 23. Постройте график функции
.
Определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.
Решение.
1.
ОДЗ функции 
.
2. Упростим выражение функции, получим:
.
3.
Запишем функцию при x<0 и 
, тем самым избавимся от модуля:
- для x<0 функция принимает вид:
с множеством точек для построения:
|
x |
-3 |
-2 |
-1 |
|
y |
-9 |
-4 |
-1 |
-
для функция
имеет вид
и следующее множество точек:
|
x |
0 |
2 |
3 |
|
y |
0 |
4 |
9 |
4. Построим по данным точкам график (см. рисунок ниже).
Прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки при m=1 (см. красная линия на рисунке).
Для наших пользователей доступны следующие материалы: